分母有理化
1/(√2+1)=(√2-1)/(√2+1)(√2-1)=√2-1
同理
1/(√3+√2)=√3-√2
后面以此类推
原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2009-√2008
=√2009-1
=7√41-1