已知非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,%E
已知非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,求证1/a,1/b,1/c不是等差数列
人气：373 ℃ 时间：2019-09-30 20:40:14
解答
设
a=a
b=a+d
c=a+2d(d不等于0)
用反证法证明
设1/a,1/b,1/c是等差数列
则2（1/b）=1/a+1/c
2/b=2/(a+d)
1/a+1/b=1/a+1/(a+2d)
很明显不相等
则假设不成立
所有1/a,1/b,1/c不是等差数列
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