构造函数F(x)=x *f（x） ,则F ’（x）=f（x）+x*f ‘（x）；
由已知F(1) =3* [∫(0,1/3) F（x）dx],
又由拉格朗日中值定理可以推出：比存在t,满足∫(0,1/3) F（x）dx =F（t）*(1/3 -0) 其中t属于(0,1/3).
所以存在t属于(0,1/3),F（t）=F（1）.
所以由roll定理：存在§属于(t,1）包含于（0,1）,满足F ‘ (§)=0,即结论成立.