因为A={x|ax²-ax+1＜0}=∅，所以不等式ax²-ax+1＜0的解集是空集，
当a=0，不等式等价为1＜0，无解，所以a=0成立．
当a≠0时，要使ax²-ax+1＜0的解集是空集，
则

a＞0 △＝a2−4a≤0

，解得0＜a≤4．
综上实数a的取值范围0≤a≤4．
故选D．