设{an}是等差数列，{bn}是等比数列，Sn、Tn分别是数列{an}、{bn}的前n项和.若a3=b3，a4=b4，且S5-S3_数学解答

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设{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，S_n、T_n分别是数列{a_n}、{b_n}的前n项和.若a₃=b₃，a₄=b₄，且

S5-S3

T4-T2

=7，则

b3+b6

的值为（　　）
A.

人气：292 ℃　时间：2020-04-11 06:56:24

解答

设等差数列的等差为d，等比数列的等比是q，由a3=b3，得a4-d=b4q，又∵a4=b4，∴a4-a4q=d，∵S5-S3T4-T2=7，∴a5+a4b4+b3=a4+d+a4a4+a4q=7，即3a4-a4qa4+a4q=7，即q=-2．∴a5b3+b6=a5a3+4a4=a4+32a4a4-32a4+4a4=57．...