因x2-(a+5)x+5a-1=(x+b)(x+c)= x2+(b+c)x+bc
故有b+c=-a-5, bc=5a-1
消去a, 变形得 （b+5）(c+5)=-1
因 b,c是整数,故有b=-4,c=-6 或b=-6,c=-4.
于是a=5