f（2009）=asin（2009π+α）+bcos（2009π+β）
=asin（π+α）+bcos（π+β）
=-asinα-bcosβ=3．
∴asinα+bcosβ=-3．
∴f（2010）=asin（2010π+α）+bcos（2010π+β）
=asinα+bcosβ=-3．
故选C