（1）f（x）=cos（2x+

π

3

）+sin²x=cos2xcos

π

3

−sin2xsin

π

3

+

1−cos2x

2

＝

1

2

−

3

2

sin2x
所以函数f（x）的最大值为

1+ 3

2

，最小正周期π．
（2）由f（x）=0，得到  

1

2

−

3

2

sin2x=0  即sin2x＝

3

3

，得 x＝

1

2

[kπ+(−1)karcsin

3

3

]，x∈N