y=(2m-1)x^( m^2 -2)是反比例函数
∴m^2-2=-1,==>m^2=1,m=±1
∵反比例函数在每个象限内,y随x的增大而减小
∴2m-1>0∴m>1/2
∴m=1
∴反比例函数的解析式是y=1/x