A、B、电阻R₁断路时，外电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律得知，电路中总电流I减小，路端电压U增大，由欧姆定律分析得知，通过电流表的电流增大，电阻R₂两端的电压增大，则电流表和电压表的示数都变大．故A错误，B正确．
C、电阻R₁断路，由上分析得知通过电流表的电流增大，则R₃消耗的功率变大．故C正确．
D、电路中总电流减小，根据P=I²r得知，电源内电路消耗的功率变小．故D错误．
故选：BC．