∵DE是△ABC的中位线，
∴DE=

1

2

BC，DE∥BC
∵M、N分别是BD、CE的中点，
∴由梯形的中位线定理得：MN=

1

2

（DE+BC）=

1

2

×

3

2

BC=6，
∴BC=8．
故答案为：8．