如图,已知梯形ABCD中,AD平行于BC,三角形AOD的面积等于4平方厘米,三角形BOC的面积为9平方厘米,求梯形ABCD的面积._数学解答

如图,已知梯形ABCD中,AD平行于BC,三角形AOD的面积等于4平方厘米,三角形BOC的
面积为9平方厘米,求梯形ABCD的面积.（我知道三角形ODC面积等于三角形OAB面积都为6）请麻烦说出过程!感激,等着!

人气：381 ℃　时间：2019-10-26 23:17:45

解答

看不见你的图,如果O是AC与BD的交点,则计算如下,因为AD平行于BC,容易知道
△OAD与△OCB相似,故相似边比的平方=面积比=4/9,即AD/BC=2/3；△OAD与△OCB相应底边AD与BC的高OE/OF=2/3.
令x=AD,由三角形AOD的面积,知道OE=8/x；而BC=3x/2,由三角形BOC的面积知道OF=12/x.
梯形面积=（AD+BC）*EF/2==（AD+BC）*(OE+OF)/2=25(平方厘米).