已知O点为三角形ABC的外心,AB=4,AC=5,BC=6,则向量AO×向量BC=?急等急等,求详解_数学解答

已知O点为三角形ABC的外心,AB=4,AC=5,BC=6,则向量AO×向量BC=?急等急等,求详解

人气：346 ℃　时间：2019-08-21 13:54:29

解答

设BC中点为P,则OP⊥BC,向量AO＝AP+PO
AO*BC＝（AP+PO）*BC
＝AP*BC+PO*BC
＝AP*BC
＝1/2*(AB+AC）（AC-AB）
＝1/2*(|AC|^2-|AB|^2)
＝1/2 *(16-4)
=6