直线l经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，若弦AB中点的横坐标为3，则|AB|=______．_数学解答

直线l经过抛物线y²=4x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，若弦AB中点的横坐标为3，则|AB|=______．

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解答

由题设知知线段AB的中点到准线的距离为4，
设A，B两点到准线的距离分别为d₁，d₂，
由抛物线的定义知：
|AB|=|AF|+|BF|=d₁+d₂=2×4=8．
故答案为8．