若a＞2，则方程13x3-ax2+1=0在（0，2）上恰好有（　　）A. 0个根B. 1个根C. 2个根D. 3个根_数学解答

若a＞2，则方程

x³-ax²+1=0在（0，2）上恰好有（　　）
A. 0个根
B. 1个根
C. 2个根
D. 3个根

人气：189 ℃　时间：2020-02-05 21:38:19

解答

令f（x）=13x3-ax2+1，则f′（x）=x2-2ax，∴a＞2，故当x∈（0，2）时，f′（x）＜0，即f（x）=13x3-ax2+1在（0，2）上为减函数，又∵f（0）=1＞0，f（2）=113-4a＜0，故函数f（x）=13x3-ax2+1在（0，2）上有且只有...