设椭圆x24+y2＝1的焦点为点F1，F2，点P为椭圆上的一动点，当∠F1PF2为钝角时，求点P的横坐标的取值范围．_数学解答

设椭圆

+y2＝1的焦点为点F₁，F₂，点P为椭圆上的一动点，当∠F₁PF₂为钝角时，求点P的横坐标的取值范围．

人气：314 ℃　时间：2019-10-18 09:04:50

解答

设p（x，y），则 F1(-3，0)，F2(3，0)，且∠F1PF2是钝角⇔PF21+PF22<F1F22⇔(x+3)2+y2+(x-3)2+y2<12⇔x2+3+y2<6⇔x2+(1-x24)<3⇔x2<83⇔-263<x<263．故点P的横坐标的取值范围x∈(-263，...