y=(1/2)x^2-(3/2)x+1=(1/2)(x-2)(x-1)A(0,1)B(1,0) C(2,0)对称轴x=(3/2)/2*(1/2)=3/2M(3/2,y0)直线AC y=(1/-2)(x-2)=(-1/2)x+1 x=3/2,y=(1/4)M(3/2,1/4)时|MA-MC|最大=|AC|=√5My≠1/4|MA-MC||MA-MC|最大=|AC|=√5 为什么？谢谢有误算，修正如下：|MA-MC|最大=√5/2定点M在x=3/2上移动，只有2种情形：1MAC在1条直线上M(3/2,1/4) MA=√[(3/2)^2+(1/4-1)^2]=√(9/4+9/16)=3√5/4 MC=√[(3/2-2)^2+(1/4)^2]=√5/4|MA-MC|=√5/22MAC不在1条直线上，M'(3/2,1/4)三角形MAC中，M'在AC直线上MA-MC=(AM-MM')-(CM-MM')<=|AM-MM'|-|CM-MM'|=AM'-CM'|MA-MC|<=|AM'-CM'|=√5/2