在数学活动中,小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的值为?结果用N表示_其他解答

在数学活动中,小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的值为?结果用N表示

人气：413 ℃　时间：2019-08-19 01:42:06

解答

设s=1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N
那么2s=2×（1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N）=1+1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的（N-1）
2s-s=1+1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的（N-1）-（1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N）
所以s=1-1/2的N