已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2已知z1,z2为复数,（3+i）z1为_数学解答

已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2
已知z1,z2为复数,（3+i）z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2

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解答

翻印必究!设z1=a+bi,则（3+i）z1=（3+i）（a+bi）=(3a-b)+(3b+a)i=实数所以3b+a=0a=-3bz1=-3b+bi又z2=z1/2+i,|z2|=5根号2即|z2|=5根号2=|z1/2+i|=|z1|/|2+i|=√[(-3b)^2+b^2]/√(2^2+1^2)=√10b^2/√5=√2*|b|所以|b...