如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（　　）A. a≤-3B. a≥-3C. _数学解答

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（　　）
A. a≤-3
B. a≥-3
C. a≤5
D. a≥5

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解答

∵f（x）=x²+2（a-1）x+2=（x+a-1）²+2-（a-1）2
其对称轴为：x=1-a
∵函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数
∴1-a≥4
∴a≤-3
故选A