1-a,3-a^2∈[1,3]
解出a∈[-√2,0]
f(1-a)单调增
f(3-a^2)单调减
∴f(1-a)-f(3-a^2)单调增,均指在[-√2,0]上.
令1-a=3-a^2,解出a=-1
即此时f(1-a)-f(3-a^2)=0
所以a的取值范围为(-1,0]