在等差数列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn＝an•3n，求数列{bn}的前n项和Sn．
人气：447 ℃ 时间：2019-08-18 02:15:49
解答
（1）∵a
1=2，a
1+a
2+a
3=3a
2=12．
∴a
2=4，d=a
2-a
1=2
∴a
n=2+2（n-1）=2n
（2）∵
bn＝an•3n=2n•3
n∴
Sn＝2•3+4•32+…+2n•3n∴3S
n=2•3
2+4•3
3+…+（2n-2）•3
n+2n•3
n+1两式相减可得，-2S
n=2（3+3
2+3
3+…+3
n）-2n•3
n+1-2n•3
n+1=2×
-2n•3
n+1∴
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