高中数列综合题数列an首项是1 当n大于等于2时前n项和Sn与通项an满足条件：2Sn平方＝2anSn-an（n属于N*）（1）_数学解答

高中数列综合题
数列an首项是1 当n大于等于2时前n项和Sn与通项an满足条件：2Sn平方＝2anSn-an（n属于N*）（1）求证数列 1/Sn 是等差数列 (2) 求数列{an}的通项公式
平方的话不要用2打平方的容易错的符号用文字替代

人气：333 ℃　时间：2020-05-20 02:08:24

解答

解: (1)由于2Sn平方＝2anSn-an 又:an=Sn-S(n-1) 则： 2Sn平方=2[Sn-S(n-1)]Sn-[Sn-S(n-1)] 2Sn平方=2Sn平方-2SnS(n-1)-Sn+S(n-1) 2SnS(n-1)=S(n-1)-Sn 两边同时除以SnS(n-1),得： 2=1/(Sn)-1/[S(n-1)] 则：数列{1/Sn...