定义满足“如果a∈A,b∈A,那么a±b∈A,且ab∈A且a/b（b≠0）∈A”的集合A为“闭集”.试问数集N,Z,Q,R是否分别为“闭集”?若是,请说明理由;若不是,请举反例说明.
人气：427 ℃ 时间：2019-08-16 22:50:01
解答
举反例就可
对N 为自然数:令a=1,b=2 ,因为a/b=1/2 不属于N ,所以N不是闭集
对Z 为整数:令a=1,b=2,因为a/b=1/2 不属于Z ,所以Z不是闭集
对Q 显然 有理数和有理数的四则运算都为有理数,所以Q是闭集
R时实数,显然是闭集
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