在Rt△ABC中 A=90° sinB=5分之根号5 BC=a 点D在边BC上将这个三角形沿直线AD折叠,点C恰好落在边AB上 _数学解答

在Rt△ABC中 A=90° sinB=5分之根号5 BC=a 点D在边BC上将这个三角形沿直线AD折叠,点C恰好落在边AB上那么BD= （用a代数式图可以略）

人气：490 ℃　时间：2019-10-04 06:28:52

解答

C点在AB边上的落点为C'
过D作DH垂直于AB
因为BC=a,sinB=5分之根号5
AC=a*√5/5,AB=2a*√5/5
S△ABC=1/2*AC*AB=a²/5
因为折叠过去,AD平分∠CAB
设DH=x
S△ABC=3S△DAC=3√5/10*ax
所以x=2√5/15*a
所以DH=AH=2√5/15*a
BH=AB-AH=4√5/15*a
那么BD=2/3