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数学
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甲、乙、丙、丁等7人站成一排,要求甲在中间,乙丙相邻且丁不在两端,则不同的排法种数为______(用数字作答)
人气:461 ℃ 时间:2020-05-22 11:54:17
解答
甲的位置固定,乙丙相邻且丁不在两端,可以分为乙、丙、丁在甲的同一侧,两侧两类,
第一类,乙、丙、丁在甲的同一侧,有
2
•A
22
•A
33
=24.
第二类,乙、丙、丁在甲的两侧,有2
A
22
•
A
12
•
A
12
•
A
33
=96,
根据分类计数原理得不同的排法种数为24+96=120.
故答案为:120
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