过P作x轴的垂线，垂足为F，连接OD、OP．
∵PC、PD是⊙O的两条切线，∠CPD=90°，
∴∠OPD=∠OPC=

1

2

∠CPD=45°，
∵∠PDO=90°，∠POD=∠OPD=45°，
∴OD=PD=

5

，OP=

10

．
∵P在直线y=-x+4上，设P（m，-m+4），则OF=m，PF=-m+4，
∵∠PFO=90°，OF²+PF²=PO²，
∴m²+（-m+4）²=（

10

）²，
解得m=1或3，
故点P的坐标为（1，3）或（3，1）
故答案为：（1，3）或（3，1）．