连接BD，
∵AB=AD=8，
∴△ABD为正三角形，其面积为

1

2

×

3

2

×AB×AD=16

3

，
∵BC+CD=32-8-8=16，且BD=8，BD²+CD²=BC²，
解得BC=10，CD=6，
∴直角△BCD的面积=

1

2

×6×8=24，
故四边形ABCD的面积为24+16

3

．
故选 A．