求数学三元方程式的解法X3-3bX2+4b3=0解得x1=x2=2b,_数学解答

求数学三元方程式的解法
X3-3bX2+4b3=0解得x1=x2=2b,

人气：452 ℃　时间：2020-05-20 22:11:00

解答

X^3-3bX^2+4b^3=x^3+b^3-3bx^2+3b^3=(x+b)(x^2-bx+b^2)-3b(x^2-b^2)=(x+b)(x^2-bx+b^2)-3b(x+b)(x-b)=(x+b)(x^2-bx+b^2-3bx+3b^2)=(x+b)(x^2-4bx+4b^2)=(x+b)(x-2b)^2=0所以 x=-b,2b,2b