求全微分函数Z(X,Y),已知方程 Z^2*ln(X+Z)=XY
人气:258 ℃ 时间:2020-06-05 05:02:38
解答
Z^2*ln(X+Z)=XY
两边对X求微分 2Zln(X+Z)dZ/dX+(1+dZ/dX)Z^2/(X+Z)=Y
dZ/dX=(Y-Z^2/(X+Z))/(2Zln(X+Z)+Z^2/(X+Z))
两边对Y求微分
2Zln(X+Z)dZ/dY+(1+dZ/dY)Z^2/(X+Z)=X
dZ/dY=(X-Z^2/(X+Z))/(2Zln(X+Z)+Z^2/(X+Z))
所以dZ=(Y-Z^2/(X+Z))/(2Zln(X+Z)+Z^2/(X+Z))dX+(X-Z^2/(X+Z))/(2Zln(X+Z)+Z^2/(X+Z))dY
推荐
- 求由方程cos(xy)=x^2*y^2所确定的函数y的微分
- 设函数z=z(x,y)是由方程z+ez=xy所确定的隐函数,求全微分dz.要过程哦,谢谢啦
- 设函数z=z(x,y)是由方程z+ez=xy所确定的隐函数,求全微分dz.
- 求有方程y=x+ln y所确定的函数y=y(x)的微分dy
- 设函数Z=ln(x+y^2),则求全微分dz=?
- 已知3a-b=5a+3b=7,则a+b的值是多少
- 一个圆形池塘,半径是60米,如果在池塘边每隔3米种一棵树,大约可种多少棵?(用去尾法取近似值,得数保留整数)
- 一辆汽车从甲地开往乙地已经行驶了全程的8分之3,正好是72千米,如果行驶了全程的2/3,因该是多少米
猜你喜欢