在△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F,且AB=5_数学解答

在△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F,且AB=5,BC=4,试求CE和CD的长

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解答

AC=3;
OD=OE=OF=CE=CD;
AF=AE=AC-CE=3-CE;
BF=BD=BC-CD=BC-CE=4-CE;
AB=AF+BF=(3-CE)+(4-CE)=5;
CE=CD=1.