已知集合A={x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+a-1=0},且A∪B=A,求a的值.思路分析：由A_数学解答

已知集合A={x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+a-1=0},且A∪B=A,求a的值.
思路分析：由A∪B=A ←→B被包含于A而推出有四种可能,进而求出的a的值.

人气：364 ℃　时间：2019-12-18 19:03:14

解答

当B为空集时,a^2-4a+4＜0,解得a≠2
当B不为空集时,x^2-3x+2=0,解得x=2或x=1,所以A=｛1、2｝
若B=｛1｝,那么1^2-a+a-1=0,解得a为任意实数
若B=｛2｝,那么2^2-2a+a-1=0,解得a=3
若B=｛1、2｝,解得a=3