a、b是方程x^2-2(m+2)x+2m+2=0的两个实数根,问:m为何值时,(a-1)^2+(b-1)^2有最小值?最小值是多少?
人气：377 ℃ 时间：2020-09-24 07:44:52
解答
a+b=2(m+2)=2m+4
ab=2m+2
(a-1)^2+(b-1)^2
=a^2-2a+1+b^2-2b+1
=(a+b)^2-2ab-2(a+b)+2
=(2m+4)^2-2(2m+2)-2(2m+4)+2
=4m^2+8m+6
=(2m+2)^2+2
当m=-1时有最小值2
推荐
- 已知ab是关于x的方程x^2-2(m+2)x+2m+2=0的两个实数根.当m为何值时,N=（a-1)^2+(b-1)^2有最小值,是多少
- 设m为实数,且tanα,tanβ是方程mx^2+（2m－3)x+(m-2)=0的两实数根,求tan（α+β）的最小值.
- 设X1和X2试方程2x平方-4mx+2m平方+3m-2=0的两个实数根.当m为何值时,X1平方+x2平方有最小值?
- X1,X2是方程x^2-(2m-1)x+(m^2+2m-4)=0的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值
- 设x,y是关于m的方程m^2-2am+a+6=0的两个实数根,则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值
- 已知圆的半径为1,且过点A(1,1)和点B(2,0)的圆的方程是?
- 用2,3,5,0能组成( )个数字不重复的四位数
- A水20酒精15 B水100酒精25 C水80酒精35 D水40酒精25 写出杯中酒和水的质量比 谁的浓度最高 AC质量比值是?
猜你喜欢
