证明：
连接BD
∵四边形ABCD是正方形
∴BD⊥AC
∵BD是BD1在平面ABCD的射影
∴BD1⊥AC
连接A1B
∵ABB1A1是正方形
∴AB1⊥BA1
∴BA1是BD1在平面ABB1A1的射影
∴BD1⊥AB1
∵BD1⊥AC
AC⊂平面AB1C
AB1⊂平面AB1C
AC∩AB1=A
∴BD1⊥平面AB1C