> 数学 >
已知a、b为非零向量,且(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角为( )
人气:277 ℃ 时间:2020-01-30 02:08:43
解答
(a-2b)⊥a
a^2-2ab=0
(b-2a)⊥b
b^2-2ab=0 a^2=b^2 |a|=|b|
a^2-2ab=0
|a|^2-2*|a|*|b|*cos=0
1-2cos=0
cos=1/2 =60°
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