因为和直线3X+4Y=0平行 所以可以设直线方程为3X+4Y=k
则可知与两坐标轴的截距为|k/4|和|k/3| 所以面积=(k^2)/24
即(k^2)/24=24 => k=24或者-24
所以直线方程是3X+4Y=24 或 3X+4Y=-24