x^2-y^2+mx-my 5x^5-15x^3-20x 十字相乘因式分解x^2-y^2+mx-my这是一道5x^5-15x^3-_数学解答

x^2-y^2+mx-my 5x^5-15x^3-20x 十字相乘因式分解
x^2-y^2+mx-my这是一道
5x^5-15x^3-20x这是另一道

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解答

x^2-y^2+mx-my=x^2+mx-y^2-my=x^2+mx+1/4m^2-y^2-my-1/4m^2=(x+1/2m)^2-(y+1/2m)^2=(x-y)(x+y+m)
5x^5-15x^3-20x=5x(x^4-3x^2-4)=5x(x^2-4)(x^2+1)=5x(x-2)(x+2)(x^2+1)