已知f(x+1)=(x^2)-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-(3/2),a3=f(x),求{an}的通项公式_数学解答

已知f(x+1)=(x^2)-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-(3/2),a3=f(x),求{an}的通项公式

人气：404 ℃　时间：2020-04-02 04:04:43

解答

f(x+1)=(x^2)-4=(x+1+1)(x+1-3),so f(x)=(x+1)(x-3),f(x-1)=x(x-4)because a3+a1=2a2,so (x+1)(x-3)+x(x-4)=-3 so x=0 or 3 when x=0,-3,-(3/2),0 so an=-3+(3/2)(n-1) when x=3,0,-(3/2),-3 so an=-(3/2)(n-1)