证明：
由于加速度大小与速度的平方成正比,即dv/dt=-kv*v.
又因为v=dx/dt,所以,dv/v=-kv*dt=-k*(vdt)=-kdx.
对上式的两边进行积分,左边的速度从v0积到v,右边从0积到x.这样,可得,
lnv-lnv0=-kx,即v=v0*exp(-kx).
得证.