with
a red hat on 是个由名词 a red hat + 副词on 一起构成的复合宾语,只有with 这个介词可以接可答案说不是这个答案可能说是having, 考短语动词have...on 穿着， 戴着
但要注意， 一般不用having....on 这个现在分词形式作定语； have on 也一般不用于进行时态
所以最佳答案是with那其他的为什么不能选呢，这个选择题主要是考什么？putting on 强调动作， 这里指的是“戴着”红帽子的， 表状况
in “穿着”不能和on 连用
have on 我前面说了为什么in不能和on连用，为什么with和on可以连用，？对不起， 我是学语言的，不是搞研究的