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中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线x+y=1相交于A,B两点,且 |AB|=2√2,又M是AB中点,直线OM(O为坐标原点)的斜率是√2/2,求椭圆方程.
人气:366 ℃ 时间:2020-07-18 13:54:40
解答
设OM 方程 y = (√2/2)x
直线: x+y=1 求出M坐标为,(2-√2 ,√2 - 1)
|AB|=2√2,又M是AB中点, |AM|=|BM|=√2
得出A,B坐标分别为 (1-√2 ,√2),(3 - √2,√2 - 2)
设椭圆方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
代入求出a,b
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