证明：连接PC，
∵AB=AC，AD是中线，
∴AD是△ABC的对称轴．
∴PC=PB，∠PCE=∠ABP．
∵CF∥AB，∴∠PFC=∠ABP（两直线平行，内错角相等），
∴∠PCE=∠PFC．
又∵∠CPE=∠EPC，
∴△EPC∽△CPF．
∴

PC

PE

＝

PF

PC

（相似三角形的对应边成比例）．
∴PC²=PE•PF．
∵PC=BP
∴BP²=PE•PF．