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数学
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两等差数列{a
n
}和{b
n
}，前n项和分别为S
n
，T
n
，且
S
n
T
n
＝
7n+2
n+3
，则
a
2
+
a
20
b
7
+
b
15
=______．
人气：264 ℃ 时间：2019-08-21 15:20:51
解答
在{a
n
}为等差数列中，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N
+
）时，a
m
+a
n
=a
p
+a
q
．
所以
a
2
+
a
20
b
7
+
b
15
＝
21×
(a
1
+
a
21
)×
1
2
21×(
b
1
+
b
21
)×
1
2
＝
S
21
T
21
，
又因为
S
n
T
n
＝
7n+2
n+3
，
所以
a
2
+
a
20
b
7
+
b
15
＝
149
24
．
故答案为：
149
24
．
推荐
等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且SnTn＝7n+45n−3，则使得anbn为整数的正整数的n的个数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn＝7n+45n+3，则使得anbn为整数的正整数n的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
在等差数列{an}和{bn}中,已知Sn/Tn=(7n+45)/(n+3),且an/b2n是整数.求n.
{an},{bn}是两个等差数列,其前n项和分别为Sn和Tn,且Sn/Tn=（7n+2）/（n+3）,求a5/b7
若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且满足SnTn＝7n+1/n+3，则a2+a5+a17+a22b8+b10+b12+b16=_．
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