同学们知道：将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到的重叠部分四边形ABCD为菱形（如图所示）.　（1）现有长为6cm、宽为2cm的_数学解答

同学们知道：将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到的重叠部分四边形ABCD为菱形（如图所示）.
　（1）现有长为6cm、宽为2cm的两张相同的矩形纸片,重叠时使两个矩形的一条对角线重合（另一条对角线不重合）,画出重叠的简图；
　（2）求出第（1）题中重叠部分的菱形的边长.
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人气：149 ℃　时间：2020-04-11 01:50:43

解答

形成的菱形为AHDG,由于AD是矩形对角线,根据勾股定理算得AD=2根号10,
假设两条菱形对角线AD与HG相交于O,由于菱形对角线相互垂直且平分的定理,易证
三角形AOG与三角形AFD相似,得AO（AD的一半）：AF（6）=OG（HG的一半）：DF（2）
解得OG=1/3*根号10,所以菱形另一条对角线HG的长为2/3*根号10
则菱形面积为1/2*AD*HG=20/3