sinx=a时取最小值
因为-1≤sinx≤1
所以-1≤a≤1
因为sinx=1时取最大值，所以当sinx=-1时y的值不比sinx=1时y的值大
（-1-a）²+1≤（1-a）²+1
1+2a+a²+1=1-2a+a²+1
a≤0
综合得：-1≤a≤0
故答案为：-1≤a≤0