求微分方程（x^2+1）y''-2xy'+2y=0的通解_数学解答

求微分方程（x^2+1）y''-2xy'+2y=0的通解

人气：457 ℃　时间：2020-04-05 05:17:17

解答

先忽略2次导数, 只考虑-2xy'+2y=0,解为线性函数.

由 -2xy'+2y=0
可以得出 y = Ax
这个解是线性函数, 二阶导数为0, 因此也是原方程的解.
这里随意取A=1, 就得到一个特解: y=x数学专业的?