求定积分∫【上限1,下限-1】{x-[√1-x^3)]^2}dx=希望利用换原法。详细写下过程_数学解答

求定积分∫【上限1,下限-1】{x-[√1-x^3)]^2}dx=
希望利用换原法。详细写下过程

人气：485 ℃　时间：2020-02-05 18:00:38

解答

先分为两个积分,前一个积分被积函数是x,奇函数,积分结果为0
后一个积分注意1-x^3>0,因此平方与开方正好抵消
被积函数就剩下-1+x^3,x^3为奇函数,积分结果为0,被积函数只剩下-1,因此,积分结果为-2