你把1/2提出来,1x2+2x3+...+n(n+1)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1）/2,n(n+1)=n^2+n,然后拆开,n^2相加n(n+1)(2n+1)/6,n相加n(n+1）/2,就可以了.再把n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1）/2除以2就可以了.1x2+2x3+...+n(n+1)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1）/2没看懂啊？1x2+2x3+...+n(n+1)=(1+2+3+...+n)+(1^2+2^2+3^2+...+n^2)=n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/6,这是公式