如图,在△ABC中,AB=BC,∠B=120°,AB边的垂直平分线DE交AC边于点D,交AB于E点,则AD:DC=________数学解答

如图,在△ABC中,AB=BC,∠B=120°,AB边的垂直平分线DE交AC边于点D,交AB于E点,则AD:DC=_______

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解答

15620185888 ,
∵BA＝BC,∠B＝120°,
∴∠B＝∠C＝（180°-120°）/2＝30°,
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD＝BD,
∵∠ABD＝∠A＝30°,
∴∠DBC＝∠ABC-∠ABD＝120°-30°＝90°,
∴BD＝DC/2,（RT三角形30度所对角是斜边的一半）,
∴AD＝DC/2
∴AD：DC＝1：2