设x=n/m=0.a1a2...aka1a2..ak.
则10^k x=a1a2...ak.a1a2.ak.
两式相减：10^kx-x=a1a2...ak=x(10^k-1)=n/m (10^k-1)
因为左边为整数,
所以m,整除(10^k-1)